“铃铃铃……铃铃铃……”讨厌的闹钟响起。想到今天还有一节奥数课,我无奈地起床了。
到了奥数班,刚刚坐下,就看到了写在黑板上的四个大字:容斥原理。我一头雾水,想着今天到底讲的是什么?这时,老师来了。和往常一样,老师先简单地给我们复习了一下上一节课的内容,然后直奔今天的主题。
按照惯例,老师先让我们看一道例题:“自然数1——20中,既不是3的倍数,也不是5的倍数有几个?”等我做了初步的计算后,老师开始讲解解题步骤:第一步,先算出3和5的倍数有几个?20除以3等于6余2,20除以5等于4;第二步,找出3和5的最小公倍数,从而计算重复的个数。期间,老师特别指出最小公倍数的求法:不是单纯的两数相乘。哦,容斥原理就这么简单!
紧接着,轮到我们自己单独做题:“自然数1—105中,既不是4的倍数,也不是6的倍数有几个?”我瞄了一眼,快速地在脑子里计算着“105除以4,105除以6,105除以4×6…迅速地提交了答案。环顾了周围同学,发现只有我提交了答案,我得意极了。等老师公布答案时,谁能想到4和6的公倍数不是24,而是12!我错了,因为我根据3和5的公倍数是15,想当然地以为4和6的公倍数是24,其实求两个数的最小公倍数应该用大的自然数的倍数,从小到大枚举,从而可以确定。
猛然我心头一亮,这不是“没有规矩不能成方圆“吗?做任何事情我都应该一步一步,脚踏实地,规规矩矩去完成。
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